điều kiện cần và đủ

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào miêu tả quan hệ đem ĐK thân ái nhị mệnh đề. Ví dụ, nhập câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì như thế sự đích thị đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vì thế sự đích thị đắn của mệnh đề P (câu đem ý nghĩa sâu sắc tương tự là: ko thể đem P tuy nhiên không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, cũng chính vì mệnh đề P đích thị thì mệnh đề Q chắc chắn là đích thị, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không ạ cần khi nào thì cũng tức là mệnh đề Q ko đích thị.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: bof kho

Nói cộng đồng, điều khiếu nại cầnđiều khiếu nại cần đem nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủđiều khiếu nại dẫn đến ĐK tiếp tục rằng đến.[3] Khẳng lăm le rằng một mệnh đề này cơ (mệnh đề A) là ĐK "cần đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) tức là mệnh đề trước (A) là đích thị khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là đích thị. Có tức thị, nhị mệnh đề cần bên cạnh đó đích thị hoặc bên cạnh đó sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu đem S, thì đem N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này hoàn toàn có thể được ghi chép bám theo một trong những cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như đem S", "Có S chỉ khi đem N", "Có S ý niệm đem N", "Có N được ý niệm vì thế đem S", SN, SN và "có N bất kể lúc nào đem S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ đồng hồ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction vĩ đại Abstract Mathematics (ấn phiên bản 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1