diện tích xung quanh nón

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Bạn đang xem: diện tích xung quanh nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) với nửa đường kính đàng tròn trĩnh lòng là R và chừng nhiều năm đàng sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vì chưng nửa tích số của chừng nhiều năm đàng tròn trĩnh lòng và chừng nhiều năm đàng sinh:
Sxq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vì chưng tổng diện tích S xung xung quanh và ăn diện đáy:
Stp = πR.l + πR2

+ Thể tích khối nón vì chưng một trong những phần thân phụ tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay với đỉnh là S; O là tâm của đàng tròn trĩnh lòng, đàng sinh vì chưng a√2 và góc giữa đàng sinh và mặt mũi bằng lòng vì chưng 600.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón theo thứ tự là?

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Gọi A là 1 điểm nằm trong đàng tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ với đàng sinh SA = a√2 và góc thân thích đàng sinh và mặt mũi bằng lòng là
Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay = 600 .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
Sxq = πRl = π.Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay .a√2 = πR2

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay (đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón với 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 1200. Tính thể tích của khối nón cơ theo đòi a.

A. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay    B. πa3    C. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay    D. 2πa3

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là 1 điểm nằm trong đàng tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra đàng tròn trĩnh lòng với nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 1200 nên Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay = a

Do cơ độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay πr2h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay π.3a2.a = πa3

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón với đàng sinh vì chưng 2a và diện tích S xung xung quanh vì chưng 2πa2 . Thể tích khối nón là:

A. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay    B. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay    C. 2πa3    D. √2πa3

Hướng dẫn giải:

Ta có tính nhiều năm đàng sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa2 nên :

Xem thêm: Livecore - Trực tiếp tỷ số bóng đá hôm nay nhanh và chính xác nhất

Sxq = π.R.l = 2πa2 ⇒ R = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay = a

Chiều cao của hình nón là:
h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay = √3a

Thể tích của khối nón là
V = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay πR2h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay π.a2.√3 = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vì chưng một phía bằng trải qua trục của hình nón được tiết diện là 1 tam giác vuông cân nặng với diện tích S vì chưng 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa2    B. √2πa2    C. 6√2πa2    D. 3√2πa2

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Hướng dẫn giải:

Do rời hình nón (N) vì chưng một phía bằng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua chuyện trục là mặt mũi bằng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của đàng tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và với diện tích S 3a2 nên

SABC = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay SA2 = 3a2 ⇒ SA = √6a

Khi cơ, chừng nhiều năm đàng sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, đàng cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính đàng tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

Sxq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa2

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ với nửa đường kính vì chưng 6. Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thân thích nhì nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhì nửa đường kính này lại sao mang đến tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Diện tích hình trụ với nửa đường kính vì chưng R = 6 là: Stron = πR2 = π62 = 36π

Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thì diện tích S sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính đàng tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
Sxq = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay Stron = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay .36π = 27π (1)

Lại có: Sxq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Khi cơ, đàng cao hình nón là:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Thể tích khối nón ứng là:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Chọn A.

Xem thêm: gap nhau lam ngo chien thang

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán lớp 12 với nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Phương pháp xác lập mặt mũi cầu vô cùng hay
  • Phương pháp tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu vô cùng hay
  • Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp vô cùng hay
  • Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ vô cùng hay
  • Cách giải dạng bài bác luyện tiết diện của hình nón vô cùng hay
  • Dạng bài bác luyện về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, với lời nói giải)
  • Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ vô cùng hay
  • Dạng bài bác luyện về hình trụ, mặt mũi trụ (cực hoặc, với lời nói giải)
  • Dạng bài bác luyện hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương vô cùng hay

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi đua, bài bác giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp