diện tích xung quanh nón

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Bạn đang xem: diện tích xung quanh nón

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) với nửa đường kính đàng tròn trĩnh lòng là R và chừng nhiều năm đàng sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vì chưng nửa tích số của chừng nhiều năm đàng tròn trĩnh lòng và chừng nhiều năm đàng sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vì chưng tổng diện tích S xung xung quanh và ăn diện đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón vì chưng một trong những phần thân phụ tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay với đỉnh là S; O là tâm của đàng tròn trĩnh lòng, đàng sinh vì chưng a√2 và góc giữa đàng sinh và mặt mũi bằng lòng vì chưng 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón theo thứ tự là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là 1 điểm nằm trong đàng tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ với đàng sinh SA = a√2 và góc thân thích đàng sinh và mặt mũi bằng lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón với 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón cơ theo đòi a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là 1 điểm nằm trong đàng tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra đàng tròn trĩnh lòng với nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = = a

Do cơ độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón với đàng sinh vì chưng 2a và diện tích S xung xung quanh vì chưng 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Xem thêm: canva hình nền máy tính

Ta có tính nhiều năm đàng sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vì chưng một phía bằng trải qua trục của hình nón được tiết diện là 1 tam giác vuông cân nặng với diện tích S vì chưng 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do rời hình nón (N) vì chưng một phía bằng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua chuyện trục là mặt mũi bằng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của đàng tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và với diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi cơ, chừng nhiều năm đàng sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, đàng cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính đàng tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ với nửa đường kính vì chưng 6. Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thân thích nhì nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhì nửa đường kính này lại sao mang đến tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình trụ với nửa đường kính vì chưng R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thì diện tích S sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính đàng tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi cơ, đàng cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán lớp 12 với nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu vô cùng hay
• Phương pháp tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu vô cùng hay
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp vô cùng hay
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ vô cùng hay
• Cách giải dạng bài bác luyện tiết diện của hình nón vô cùng hay
• Dạng bài bác luyện về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, với lời nói giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ vô cùng hay
• Dạng bài bác luyện về hình trụ, mặt mũi trụ (cực hoặc, với lời nói giải)
• Dạng bài bác luyện hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương vô cùng hay

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp

Xem thêm: hình nền máy tính doremon cute